只出现一次的数字

只出现一次的数字

题目描述：给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

• 如果不考虑时间复杂度和空间复杂度的限制，这道题有很多种解法，可能的解法有如下几种。
  1. 使用集合存储数字。遍历数组中的每个数字，如果集合中没有该数字，则将该数字加入集合，如果集合中已经有该数字，则将该数字从集合中删除，最后剩下的数字就是只出现一次的数字。
  2. 使用哈希表存储每个数字和该数字出现的次数。遍历数组即可得到每个数字出现的次数，并更新哈希表，最后遍历哈希表，得到只出现一次的数字。
  3. 使用集合存储数组中出现的所有数字，并计算数组中的元素之和。由于集合保证元素无重复，因此计算集合中的所有元素之和的两倍，即为每个元素出现两次的情况下的元素之和。由于数组中只有一个元素出现一次，其余元素都出现两次，因此用集合中的元素之和的两倍减去数组中的元素之和，剩下的数就是数组中只出现一次的数字。
     上述三种解法都需要额外使用 O(n) 的空间，其中 n 是数组长度。
• *如何才能做到线性时间复杂度和常数空间复杂度呢？**

  答案是使用位运算。对于这道题，可使用异或运算⊕(只有两个数值的对应位不同时才为1，否则为0)。异或运算有以下三个性质。

• 任何数和0做异或运算，结果仍然是原来的数，即a⊕0 = a;
  a ⊕ 0 = a;
  46 101110
  0 ⊕000000
  —— ————————
  46 101110
• 任何数和自身做异或运算，结果是0，即a⊕a=0;
  a ⊕ a = 0;
  46 101110
  46 ⊕101110
  —— ————————
  0 000000
• 异或运算满足交换律和结合律，即a⊕b⊕a=b⊕a⊕a=b⊕(a⊕a)=b⊕0=b
• *解题思路：**

  假设数组中有2m+1个数，其中有m个数各出现两次，一个数出现一次。令a1、a2、…am为出现两次的m个数，am+1为出现一次的数。根据性质三,数组中的全部元素的异或运算结果总是可以写成如下形式：(a1⊕a1)⊕(a2⊕a2)⊕…⊕(am⊕am)⊕am+1. 再根据性质2和性质1，上述式子可以简化为(a⊕a)=0, a⊕0=a. 0⊕0⊕0⊕….⊕0⊕am+1=am+1。因此，数组中的全部元素的异或运算结果即为数组中只出现一次的数字

解题方法：位运算

const singleNumber = function(nums) {
    let res = 0;
    for (let x of nums) {
        res ^= x;
    }
    return res;
}
const arr = [2, 2, 1, 4, 4, 3, 5, 5, 3];
console.log(singleNumber(arr));//1